Question

【題目】在足夠大的光滑水平桌面上，一質量m=1kg的小球靜止在圖示坐標系的原點O處。從t=0時刻起，小球受到沿＋x方向的大小為F1=2N的恒定拉力作用開始運動。在t=1s時刻，撤去F1，立即換成沿＋y方向的大小為F2=2N的恒定拉力作用在物體上。在t=2s時刻，把F2也撤去。在t=3s時刻，小球開始進入一個固定在水平桌面上的圓形光滑細管道（在圖上只畫了該管道的管口，管道的內徑略微大于小球的直徑）。已知小球是沿管道的切線方向進入管道的，且已知該管道的圓心在y軸上。求：

(1)t=2s時刻，小球的位置坐標；

(2)進入管道后，小球對管道水平方向上作用力的大�。�

(3)沿著管道，小球第一次到達y軸的位置。

Answer 1

【答案】(1)（3m，1m）；(2)；(3)（0，）

【解析】

(1)0～1s內物體沿＋x方向做勻加速運動，則

1～2s內物體做類平拋運動，則

所以t=2s時刻，小球的位置坐標為（3m，1m）

(2)2～3s內物體做勻速直線運動，則

設3s末速度方向與＋x方向夾角為，則

由幾何關系得，管道的半徑

小球進入管道的速度

進入管道后，管道對小球水平方向上作用力

由牛頓第三定律知，所求水平作用力的大小為。

(3)由幾何關系可得，小球第一次到達y軸的縱坐標

小球第一次到達y軸的位置（0，）。