Question

【題目】在兩個足夠長的固定的相同斜面體上(其斜面光滑)，分別有如圖所示的兩套裝置，斜面體B的上表面水平且光滑，長方體D的上表面與斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的兩只彈簧一端固定在p上，另一端分別連在A和C上，在A與B、C與D分別保持相對靜止狀態沿斜面自由下滑的過程中，下列說法正確的是(　 　)

A.兩彈簧都處于拉伸狀態

B.兩彈簧都處于壓縮狀態

C.彈簧L1處于壓縮狀態，彈簧L2處于原長

D.彈簧L1處于拉伸狀態，彈簧L2處于壓縮狀態

Answer 1

【答案】C

【解析】

A與B保持相對靜止，則二者向下的加速度是相等的，設它們的總質量為M，則：Ma=Mgsinα；所以：a=gsinα；同理，若以C、D為研究對象，則它們共同的加速度大小也是gsinα。以A為研究對象，A受到重力、斜面體B豎直向上的支持力時，合力的方向在豎直方向上，水平方向的加速度：ax=acosα=gsinαcosα；該加速度由水平方向彈簧的彈力提供，所以彈簧L1處于壓縮狀態；以B為研究對象，則B受到重力、斜面的支持力作用時，合力的大小：F合=mgsinθ，所以B受到的重力、斜面的支持力作用提供的加速度為：a=gsinα，即B不能受到彈簧的彈力，彈簧L2處于原長狀態。故選項C正確，ABD錯誤。故選C。