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精英家教網如圖直線MN和PQ間勻強磁場寬度為L=2m，磁感應強度為B=5T，方向垂直紙面向里，質量為m=1×10-10kg帶電量為q=+3×10-6C的粒子以圖示方向與MN成θ=60°角射入，若要使粒子從PQ邊射出，粒子的速度至少是多少？（不計粒子重力）
分析：帶電粒子只受洛侖茲力在磁場中做勻速圓周運動，洛侖茲力充當向心力；若速度越大，半徑越大，則臨界狀態應為與PQ相切，求出相切時的速度，即可求得粒子的速度范圍．
解答：解：帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動；由圖可知，當粒子的運動軌跡與PQ相切時，由幾何關系可知，Rcosθ+R=L；
解得：R=
L
1+cosθ
=
2
1+
1
2
=
4
3
m；
由牛頓第二定律可知：
Bqv=m
v2
R

解得：v=
BqR
m
=2×103m/s；
要使粒子能從PQ邊飛出，則粒子的速度應大于2×103m/s；
答：粒子的速度應大于2×103m/s；
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點評：對于帶電粒子在勻強磁場中的運動，關鍵在于通過左手定則等確定圓心和半徑，再結合幾何關系，利用洛侖茲力充當向心力關系即可解答；在解題時注意臨界條件的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩軌道間的距離為l．金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好．與兩軌道連接的電路中有兩個阻值相同的電阻R1和R2，且R1=R2=R，電阻R2與一電容器串聯，電容器的電容為C，軌道光滑且不計軌道的電阻．若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運動，那么在此過程中：（1）流過電阻R1的電流為多大？
（2）電容器的帶電量為多大？
（3）這個水平拉力及其功率分別為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?浙江模擬）如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的交流電壓U，且當U大于零時，上極板電勢比下極板高．金屬板板長L=0.2m，板間距離d=O.2m．在金屬板右側，緊挨著金屬板邊緣有一個足夠長的勻強磁場區域，其邊界為直線MN和PQ，MN、PQ均與兩板中線OO′垂直，磁感應強度B=1.25×10-2T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續射入電場中，已知每個粒子的速度大小為v0=105m/s，比荷
qm
=108C/kg，重力忽略不計．在每個粒子通過電場區域的極短時間內，電場可視為恒定不變，不考慮因電場變化對帶電粒子運動產生的影響，不考慮電荷間的相互影響．求：
（1）能夠進入磁場區域的粒子的最大動能與最小動能的比值；
（2）要讓穿過MN進入磁場的粒子都能從磁場中返回到MN，磁場區域的最小寬度；
（3）U滿足什么條件，穿過MN進入磁場的粒子能重新返回進入電場？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，K與虛線MN之間是加速電場，虛線MN與PQ之間是正交的勻強電場和勻強磁場區域，電場與磁場的方向如圖．MN、PQ與熒光屏三者互相平行．一帶正電的粒子（不計重力）由靜止開始經加速電場后從A點垂直方向進入正交電磁場區，沿水平直線打在熒光屏的O點．現撤除MN與PQ間的磁場，而將同樣大小和方向的磁場充滿PQ與熒光屏之間，如圖乙所示．其他條件不變，帶電粒子在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上．已知電場和磁場區域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉電場的場強關系為U=
12
Ed，式中的d是偏轉電場的寬度．若題中只有偏轉電場的寬度d為已知量，則
（1）畫出乙圖中帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場的寬度L為多少？
（3）帶電粒子在電場和磁場中在豎直方向的偏轉距離分別是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩道軌間的距離為l。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中有兩個阻值相同的電阻R1和R2，且R1=R2=R，電阻R2與一電容器串聯，電容器的電容為C，軌道光滑且不計軌道的電阻。若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運動，那么在此過程中：

（1）流過電阻R1的電流為多大？

（2）電容器的帶電量為多大？

（3）這個水平拉力及其功率分別為多大？

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