Question

在真空中同一條直線上的A、B兩點固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點電荷．
①將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置，可以使它在電場力作用下保持靜止？
②若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？

Answer 1

分析：三個點電荷都處于靜止狀態，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態，故根據庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答：解：①三個電荷要平衡，必須三個電荷在一條直線上，外側二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側兩個電荷，
所以外側兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側電荷電量大，中間電荷電量小，所以有“兩大夾一小，兩同夾一異”的結論．
所以第三個電荷必須為正電，在-Q的外側，且為正電荷．
②設AB間距離為r，引入點電荷在B的外側，距離B為x，設引入的電荷的電荷量為q，
對B電荷，根據平衡條件有：k

4Q 2

r2

=k

Qq

x2

對引入的電荷，根據平衡條件有：k

4Qq

(r+x)2

=k

Qq

x2

解得：q=(

r+x

r

)2Q，所以引入的這個點電荷的電荷量與位置有關．
答：①第三個電荷必須為正電，在-Q的外側，可以使它在電場力作用下保持靜止．
②若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電荷，電荷量的大小q=(

r+x

r

)2Q，其中AB間距離為r，引入點電荷在B的外側，距離B為x．

點評：我們可以去嘗試假設第三個電荷帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統處于平衡狀態．不行再繼續判斷．