Question

太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl-581c” 卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉周期為13個地球日�！癎licsc581”的質量是太陽質量的0.31倍。設該行星與地球均視為質量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則求：
（1）．如果人到了該行星，其體重是地球上的體重的多少倍？
（2）．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的多少倍？（結果不用整理到最簡，可帶小數和根號）

Answer 1

（1）倍（2）

解析試題分析：（1）由Gm=gR²，可得該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為==6·=，如果人到了該行星，其體重是地球上的=倍。（4分）
（2）由G=mr，G=mr，可得= ·=0.31·，
該行星與“Glicsc581”的距離r’是日地距離r的 （4分）
考點：考查了萬有引力定律的應用