Question

【題目】如圖所示，半徑為0.1m的豎直圓環上固定有一個質量為0.1 kg的小球，圓環繞其圓心在豎直面內以角速度＝7rad/s沿逆時針方向勻速轉動。已知重力加速度g取9.8 m/s2，小球由P點轉動到Q點的過程中，下列說法正確的是

A.小球重力的功率先增大后減小

B.圓環對小球的作用力先減小后增大

C.圓環對小球的作用力與豎直方向的最大夾角為30°

D.圓環對小球的作用力的最小值為0.98 N

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球隨圓環勻速轉動，由P點轉到Q點的過程中，豎直分速度越來越大，因此重力的功率越來越大，故A錯誤；

BD．圓環由P到Q轉動過程中，由牛頓第二定律： （其中α為圓環所在位置與圓心連線與豎直方向的夾角），當α=0時FN=-0.49N，方向豎直向上；當α=90°時FN=0.49N，則隨著α增大，FN先減小到0后變大，圓環對小球的作用力的最小值為0，故BD錯誤；

C．小球受到的向心力F向＝mω2r=0.49N，如圖所示，以小球所處的位置為圓心，以0.49N為半徑作圓，可知圓環對小球的作用力F與圓相切時，夾角θ最大，，則θ=30°，故C正確；