Question

如圖所示，有一個足夠大的傾角為θ的光滑絕緣斜面體．在空間加上一個垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B，一個質量為m、帶電量為+q的小球，以初速度v沿斜面向上運動，經過一段時間后，發現小球的速度大小仍然為v，但方向相反；現將勻強磁場撤去，換成一個平行于be向里的水平勻強電場，場強大小為E，若小球仍以初速度v沿斜面向上運動，求經過同樣的時間后小球的速度大小．（小球的重力與所受電場力、洛倫茲力相比較，可忽略不計）

Answer 1

【答案】分析：小球在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律及向心力公式可得出小球反向時的時間；換成電場后，小球沿斜面做勻加速直線運動；由牛頓第二定律及運動學公式可求出經相同時間后物體的速度．
解答：解：當加一個垂直于斜面的勻強磁場時，帶電小球將在斜面內做勻速圓周運動，
設半徑為r，周期為T．
由牛頓第二定律：qvB= …①
而T= …②
所以：T= …③
由題意，當小球反向時經歷的時間為：t==（其中n=1、3、5…）…④
當撤去磁場換成電場時，小球在電場力和斜面的彈力作用下，沿斜面向上做勻加速直線運動，則：qEcosθ=ma…⑤
得：…⑥
經歷時間t的速度大小：v=at=（其中n=1、3、5…）  …⑦
答：經同樣時間后，小球的速度變為．
點評：小球在磁場中的運動以圓周運動為主，而在電場中要根據運動方向與電場方向間的關系先確定物體的運動狀態．