Question

【題目】如圖，x<0區域存在沿x軸正方向、場強大小為E的勻強電場；x≥0區域存在沿x軸負方向、場強大小為2E的勻強電場。一質量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子在電場中P（-L，2L）點沿y軸負方向以某一初速度v0射出，粒子恰好從坐標原點O進入x>0區域。粒子重力不計。求：

(1)粒子的初速度大小v0；

(2)粒子第二次通過y軸的位置坐標。

Answer 1

【答案】(1)；(2)（0，-2L）

【解析】

（1）粒子在x<0區域做類平拋運動，軌跡如圖

設粒子的運動時間為t1，從P到O，由運動學規律有

2L=v0t1，

由牛頓第二定律有

qE=ma1

由運動學規律有

得

（2）在x>0區域，粒子做加速度恒定的勻變速曲線運動，第二次通過y軸的位置為N，從O到N運動的時間為t2。運動軌跡如圖所示

由牛頓第二定律有

從O到N，由運動學規律有

，

聯立求解得ON=2L

所以粒子第二次通過y軸的位置坐標為N（0，-2L）