Question

如圖所示，皮帶傳動裝置中，A、C兩輪4、固定在同一軸上，B輪固定在另一轉軸上，B、C輪間用皮帶相連．已知R_A=30cm，R_B=20cm，R_C=l0cm，則A、B、C三點線速度之比為______；A、B、C三點的角速度之比為______；A、B、C三點的向心加速度之比為______．

Answer 1

由于C輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_c=v_b，
∴v_b：v_c=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω_b：ω_c=

vbrc

vcrb

=1：2
由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_a=ω_c，
故ω_b：ω_c=1：1
ω_a：ω_b：ω_c=2：1：2
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
v_a：v_c=R_a：R_C=3：1
所以v_a：v_b：v_C=3：1：1
由向心加速度公式a=vω知
a_a：a_b：a_c=6：1：2
故答案為：3：1：1；2：1：2；6：1：2