Question

【題目】如圖是節水灌溉工程中使用噴水龍頭的示意圖。噴嘴離地面高為h，將水連續不斷地以恒定速度水平噴出，其噴灌的水平射程為10h，噴嘴橫截面積為S（設同一橫截面上各點水流速度大小均相同），水的密度為ρ，空氣阻力忽略不計。重力加速度為g。

（1）求空中水的體積V；

（2）假如我們只研究其中一個質量為m的水滴，不計水滴間的相互影響，求它從噴嘴水平噴出后在空中運動過程中的動量變化量△p；

（3）假如水擊打在水平地面上速度立即變為零，求水擊打地面時豎直向下的平均作用力大小F。

Answer 1

【答案】（1）10hs （2） （3）10ρhSg

【解析】

（1）水噴出時速度：

則空中水的體積：V＝v0S＝10hs

（2）由動量定理得：△P＝mgt＝mg＝m

（3）向下為正，在豎直向對由動量定理：F＝﹣＝﹣10ρhSg （因時間短，則與地面作用時間內重力可略）

則由牛頓第三定律可得對地面的力為10ρhSg。