Question

【題目】如圖所示，長方體物塊上固定一長為L 的豎直桿，物塊及桿的總質量為2m，質量為 m 的小環套在桿上，當小環從桿頂端由靜止下滑時，物塊在水平拉力F 作用下，從靜止開 始沿光滑水平面向右勻加速運動，小環落至桿底端時，物塊移動的距離為2L；已知 F=3mg, 重力加速度為g。則小環從頂端下落到底端的運動過程

A.小環通過的位移為3L

B.小環對桿的彈力為零

C.小環運動的加速度為

D.小環落到底端時，小環與物塊及桿的動能之比為5:8

Answer 1

【答案】D

【解析】

ABC．水平方向上，根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：

根據牛頓第二定律有桿對小環的彈力為：

根據牛頓第三定律可得小環對桿的彈力為：

小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據水平方向的位移公式有：

解得運動時間為：

在豎直方向上有：

解得：

即小球在豎直方向上做加速度為的勻加速直線運動

故小球運動的加速度為：

小球的合運動為勻加速直線運動，其位移為：

故A、B、C錯誤；

D．設小環落到底端時的速度為，則有：

其動能為：

設此時物塊及桿的速度為，則有：

其動能為：

故有：

故D正確；

故選D。