Question

【題目】用同種材料制成傾角為30°的斜面和長水平面，斜面長2.4 m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑，當v0＝2 m/s時，經過0.8 s后小物塊停在斜面上．如圖甲所示，多次改變v0的大小，記錄下小物塊開始運動到最終停下的時間t，作出t－v0圖象，如圖乙所示，求：

(1)小物塊與該種材料間的動摩擦因數為多少？

(2)某同學認為，若小物塊初速度為4 m/s，則根據圖像中t與v0成正比推導，可知小物塊運動時間為1.6 s．以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認為正確的結果．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】解：（1）a=

ma=μmgcosθ﹣mgsinθ

得

故小物塊與該種材料間的動摩擦因數為．

（2）不正確．因為隨著初速度增大，小物塊會滑到水平面，規律將不再符合圖象中的正比關系．

v0=4m/s時，若保持勻減速下滑，則經過，已滑到水平面．

物體在斜面上運動，設剛進入水平面時速度v1：

，，得v1=2m/s，t1=0.8s

水平面上

總時間t1+t2=1.03s

故小物塊從開始運動到最終停下的時間t為1.03s．