Question

【題目】如圖，足夠長的斜面傾角，一個質量的物體，在沿斜面向上的恒力作用下由靜止開始運動，后撤去力．已知物體與斜面間的動摩擦因數，重力加速度，，．求

(1)物體沿斜面上滑的最大位移為多大？

(2)物體由初始至回到出發點所用的總時間為多少？

Answer 1

【答案】(1)12m； (2) 。

【解析】

(1)拉力F拉動物體上滑，由牛頓第二定律：

F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

解得：

a1=4m/s2

撤去外力時：

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

解得：

a2=8m/s2

撤去外力時的速度：

v1=a1t1=8m/s

撤去外力時的位移：

撤去外力后上升的位移：

經過的時間為：

總位移為：

x=x1+x2=12m

(2)向下運動時有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma3

解得：

a3=4m/s

根據位移時間關系可得：

得：

總時間為：