Question

一列簡諧橫波在彈性介質中傳播，波速為6m/s，介質中有相距3cm的A、B兩點，某一時刻，當A點振動到波谷位置時，B點恰好運動到平衡位置向上振動．
(1)若這列波的傳播方向是由A向B，這列波的頻率的可能值為多少？這列波的波長的最大值是多大？
(2)若這列波的傳播方向是由B向A，這列波的波長的可能值是多大？這列波的最低頻率是多少？

Answer 1

（1）      當傳播方向為A向B時, f＝＝50(4n＋3)Hz，(n＝0，1，2，…)；
＝0.04m，
（2）當傳播方向為B向A時，f＝＝50(4n＋1)Hz(n＝1，2，…)．
　　最低頻率為＝50Hz．

(1)當傳播方向為A向B時，由題意可知，波長滿足條件：
(n＋)λ＝0.03，
　　
得：λ＝m，(n＝0，1，2，…)，
　　波長的最大值為＝0.04m，
　　頻率的可能值為
　　    f＝＝50(4n＋3)Hz，(n＝0，1，2，…)；
　　(2)當傳播方向為B向A時，根據題意知，波長滿足條件：
(n＋)λ＝0.03，
　　得：λ＝m(n＝0，1，2，…)，
　　此時波的頻率為
f＝＝50(4n＋1)Hz(n＝1，2，…)．
　　最低頻率為＝50Hz．