Question

2011年7月2「」下午I點半，在杭州濱江區的某一住宅小區，2歲女童妞妞不慎從10樓陽臺墜落，正在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去用雙手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了．吳菊萍的左臂瞬間被巨大的沖擊力撞成粉碎性骨折，受傷較重，被網友譽為“最美媽媽”若妞妞的質景m＝10kg，陽臺離地高度h_l=28.5m，下落過程中空氣阻力約為重力的0.4倍．在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速跑過水平距離s＝9.0 m到達樓下并瞬間停一下，同時在跟地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零．設緩沖過程中的空氣阻力不計，g＝1 Om/s².求：

（1）妞妞在被接住前下落的時間；

（2）吳菊萍加速奔跑的加速度大��；

（3）吳菊萍對妞妞做的功．

Answer 1

解：

（1）妞妞自由下落過程，根據牛頓第二定律和運動學規律：

               …………………①

                      …………………②

聯解①②得：t=3s                        …………………③

（2）吳菊萍做勻加速運動有：

                             …………………④

解④代入數據得：a₂=2m/s²                …………………⑤

（3）設妞妞被接住時的速度為v₁，由運動學規律和動能定理有：

                                  …………………⑥

         …………………⑦

聯解⑥⑦得：W=-1770J              …………………⑧

評分參考意見：本題滿分16分，其中①式3分，②④⑥各2分，③⑤⑧式各1分（⑧式中若沒有負號則不給這1分），⑦式4分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。