Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應強度為的勻強磁場。一質量為m、電荷量為－q的粒子從原點O沿與x軸成角斜向上方射入磁場，且在x上方運動半徑為R，粒子重力忽略不計。則（　�。�

A.粒子經偏轉一定能回到原點O

B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2：1

C.粒子完成一次周期性運動的時間

D.粒子完成一次周期性運動，沿x軸前進3R

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據左手定則判斷可知，負電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時針方向旋轉，而在第四象限沿逆時針方向旋轉，不可能回到原點O，故A錯誤；

B．粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

知粒子圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2，故B錯誤；

C．負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為，在第一象限軌跡所對應的圓心角也為，粒子圓周運動的周期為，保持不變，在一個周期內，粒子在第一象限運動的時間為

同理，在第四象限運動的時間為

完在成一次周期性運動的時間為

故C正確；

D．根據幾何知識得，粒子完成一次周期性運動，即粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進距離為

故D正確。

故選CD。