Question

【題目】如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻，邊長。求

（1）在到時間內，金屬框中的感應電動勢E；

（2）時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到時間內，金屬框中電流的電功率P。

Answer 1

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】

（1）在到的時間內，磁感應強度的變化量，設穿過金屬框的磁通量變化量為，有

①

由于磁場均勻變化，金屬框中產生的電動勢是恒定的，有

②

聯立①②式，代入數據，解得

③

（2）設金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有

④

由圖可知，時，磁感應強度為，金屬框ab邊受到的安培力

⑤

聯立①②④⑤式，代入數據，解得

⑥

方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到時間內，金屬框中電流的電功率

⑧

聯立①②④⑧式，代入數據，解得

⑨