Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧與傾角為37°的固定斜面平行，彈簧的下端固定，上端與物塊相連，繞過光滑定滑輪的輕繩分別與物塊和小球相連。開始時用手托住小球，使彈簧處于原長狀態，滑輪左側的輕繩與斜面平行，滑輪右側的輕繩豎直，然后由靜止釋放小球。已知小球的質量是物塊質量的兩倍，重力加速度大小為g，物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力。下列說法正確的是（　　）

A.釋放小球的瞬間，小球的加速度大小為

B.物塊上滑過程中，小球機械能的減少量等于彈簧性勢能與物塊機械能的增加量之和

C.物塊上滑過程中，物塊動能的增加量等于它所受重力輕繩拉力、摩擦力做功之和

D.物塊上滑過程中，輕繩拉力對小球做的功等于小球機械能的變化

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．令物塊的質量為m，則小球的質量為2m，釋放小球瞬間，對小球和物塊整體根據牛頓第二定律有

2mg-mgsin37°-μmgcos37°=3ma

解得

故A錯誤；
B．根據能量守恒定律可知，物塊上滑過程中，小球機械能的減少量等于彈簧彈性勢能、物塊機械能的增加量以及物塊和斜面摩擦力產生的熱量之和，故B錯誤；
C．根據動能定理可知，物塊上滑過程中，物塊動能的增加量等于它所受重力、輕繩拉力、摩擦力以及彈簧的彈力做功之和，故C錯誤；
D．小球運動過程中受到重力以及繩子的拉力，根據功能關系可知，繩子拉力所做的功等于小球機械能的變化，故D正確。
故選D。