Question

（2012?奉賢區二模）如圖所示，一端封閉、粗細均勻的薄壁玻璃管開口向下豎直插在裝有水銀的水銀槽內，管內封閉有一定質量的空氣，水銀槽的截面積上下相同．開始時管內空氣柱長度為6cm，管內外水銀面高度差為50cm．將玻璃管沿豎直方向緩慢上移（管口未離開槽中水銀），使管內空氣柱長度為10cm，此時水銀槽內水銀面下降了2cm，（大氣壓強相當于75cmHg）則：
（1）此時管內外水銀面高度差為多大？
（2）水銀槽的截面積是玻璃管截面積的多少倍？

Answer 1

分析：（1）確定好兩個狀態下的狀態參量，由玻意耳定律求得第末態的壓強，再求得水銀的高度差．
（2）由進入玻璃管內的水銀的體積不變，求得截面積的大小關系．

解答：解：（1）設玻璃管的橫截面為S₁，玻璃管向上移動為等溫變化，
　　　初態：P₁=25cmHg，V₁=6S₁ 末態：P₂為待求   V₂=10S₁
　　　　由玻恴耳定律：P₁V₁=P₂V₂ 得：P₂=

p1V1

V2

=15cmHg　　
　　　　 又：P₂=P₀-ρgh=75-h（cmHg） 得    h=60cm
（2）設水銀槽的截面積為S₂ 則 上移的水銀的體積不變得：2S₂=10S₁      S₂=5S₁
答：（1）管內外水銀面高度差為h=60cm
     （2）水銀槽的截面積是玻璃管截面積的5倍．

點評：考查玻意耳定律的應用，會確定初末狀態的參量是解題的關鍵．