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我們知道在一個恒星體系中，各個行星圍繞著該恒星的運轉半徑r及運轉周期T之間，一般存在以下關系：的值由于中心的恒星的質量決定�，F在，天文學家又發現了相互繞轉的三顆恒星，可以將其稱為三星系統。如圖所示，假設三顆恒星質量相同，均為m，間距也相同，它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統的中心點O做勻速圓周運動，運轉軌跡完全相同。它們自身的大小與它們之間的距離相比，自身的大小可以忽略。請你通過計算定量說明：三星系統的運轉半徑的立方及運轉周期的平方的比值應為多少？（萬有引力常量G）
三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，

由萬有引力定律和牛頓第二定律得：
得：
點評：萬有引力定律和牛頓第二定律是力學的重點，在本題中有些同學找不出什么力提供向心力，關鍵在于進行正確受力分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

位于地球赤道上的某觀察者在天黑4小時后，觀察者在其正上方仍然可觀察到一顆繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛星。設地球半徑為R，下表列出衛星在不同軌道上飛行速度v大�。�
軌道半徑r
R
1.5R
2R
2.5R
3R
v(km/s)
7.9
6.5
5.6
5.1
4.6
則這顆衛星飛行速度大小v一定是
A．5.6km/s≤v<7.9km/s      B．5.1km/s≤v<6.5km/s  C．v=5.1km/s        D．v<5.6km/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

把太陽系各行星的運動近似勻速圓周運動，則離太陽越近的行星（　�。�
A．周期越小B．線速度越小
C．角速度越小　D．加速度越小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

太陽系的第二大行星土星的衛星很多，其中土衛五和土衛六繞土星的運動可近似看作圓周運動，下表是關于土衛五和土衛六兩顆衛星的資料。兩衛星相比
衛星
發現者
發現年份
距土星中心距離/km
質量/kg
直徑/km
土衛五
卡西尼
1672年
527 000
2.31×1021
765
土衛六
惠更斯
1655年
1 222 000
1.35×1023
2 575
A．土衛五繞土星運動的周期較小
B．土衛五繞土星運動的線速度較小
C．土衛六繞土星運動的角速度較大
D．土衛六繞土星運動的向心加速度較大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩顆衛星在同一軌道平面內繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為，衛星離地面的高度等于，衛星離地面高度為，則：

（1）、兩衛星運行周期之比是多少？
（2）若某時刻兩衛星正好同時通過地面同一點正上方，則至少經過多少個周期與相距最遠？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

據國外媒體報道，2010年1月12日，美國宇航局最新天文望遠鏡—廣域紅外探測器“WISE”發現一顆圍繞太陽運行的小行星，代號為“2010AB78”， “WISE”觀測的數據顯示，該小行星與太陽的距離約等于地球與太陽的距離，但由于其軌道傾斜，所以離地球很遠，不會對地球構成任何威脅。已知火星圍繞太陽公轉的周期約為2年，假定該小行星和火星均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和火星繞太陽運行的速度的比值約為
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

神州”號飛船在預定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間為T，每圈飛行路程為L。試求地球的質量。（已知：地球的半徑R，萬有引力常量Ｇ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

 為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質量M。已知日地中心的距離r＝1.5×1011 m，
1年約為3.2×107 秒，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.試估算目前太陽的質量M。（估算結果只要求一位有效數字。）
          

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2005年12月11日，有著“送子女神”之稱的小行星“婚神”（Juno）沖日，在此后約10多天時間里，國內外天文愛好者憑借雙筒望遠鏡可觀測到它的“倩影”。在太陽系中除了九大行星以外，還有成千上萬顆肉眼看不見的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽公轉。這些小天體就是太陽系中的小行星。沖日是觀測小行星難得的機遇。此時，小行星、太陽、地球幾乎成一條直線，且和地球位于太陽的同一側。如圖所示“婚神”沖日的虛擬圖，則：
A．2005年12月11日，“婚神”星線速度大于地球的線速度
B．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度
C．2006年12月11日，必將產生下一個“婚神”星沖日
D．下一個“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發生

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