Question

【題目】如圖所示，質量為3m的木板靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕彈簧，質量為m的木塊（可視為質點），它從木板右端以未知速度開始沿木板向左滑行，最終回到木板右端剛好未從木板上滑出，若在小木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為，小木塊與木板間的動摩擦因數大小保持不變，求：

（1）木塊的未知速度；

（2）以木塊與木板為系統，上述過程中系統損失的機械能。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）木塊從開始壓縮最短過程中，根據動量守恒定律，可知：

是共同的速度，壓縮最短時，與具有共同速度。

根據能量關系，有

小木塊從開始到最終回到木板最右端剛好未從木板上滑出，最終與具有共同速度，

有動量守恒，可以知道：

整個過程的能量關系，有

聯立可以得到：。

（2）由上可以知道，損失的機械能。