Question

【題目】如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，則它們的（ ）

A. 角速度的大小相等 B. 向心加速度的大小相等

C. 線速度的大小相等 D. 周期不相同

Answer 1

【答案】A

【解析】對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到，F=mω2r…②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=，與繩子的長度和轉動半徑無關，故A正確；由a=ω2r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不同，故B錯誤；由v=ωr，兩球轉動半徑不等，則線速度大小不等，故C錯誤；由T=知，周期相同，故D錯誤； 故選A。