Question

（8分）如圖所示，兩個相同質量m=0.2kg的小球用長L=0.22m的細繩連接，放在傾角為30°的光滑斜面上，初始時刻，細繩拉直，且繩與斜面底邊平行，在繩的中點作用一個與繩垂直沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下兩球向上運動，經過一段時間兩球第一次碰撞，又經過一段時間再一次發生碰撞…由于兩球之間的有粘性，當力F作用了2s時，兩球發生最后一次碰撞，且不再分開，取g=10m/s²。求：

（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；

（2）最后一次碰撞完成時，小球的速度；

（3）整個碰撞過程中，系統損失的機械能。

Answer 1

(8分)（1）對兩小球整體運用牛頓第二定律，得a=(F－2mgsin30°)/2m=0.5m/s²。

（2）因為小球沿F方向的位移隨時間變化的關系式為s=kt²（k為恒量），所以是勻加速運動，則v_t=at=1m/s。

（3）根據功能原理，有⊿E=F(s+L/2)－2mgsin30°s－2mv_t²/2   其中s=at²/2，代入數據，解得

⊿E=0.342J。