Question

【題目】某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度,實驗裝置如圖所示.傾斜的球槽中放有若干個小鐵球,閉合開關 K,電磁鐵吸住第 1 個小球. 手動敲擊彈性金屬片 M,M 與觸頭瞬間分開,第 1 個小球開始下落,M 迅速恢復,電磁鐵又吸住第 2 個小球.當第 1 個小球撞擊時,M 與觸頭分開,第 2 個小球開始下落…….這樣,就可測出多個小球下落的總時間.

（1）在實驗中,下列做法正確的有_________.

A．電路中的電源只能選用交流電源

B．實驗前應將 M 調整到電磁鐵的正下方

C．用直尺測量電磁鐵下端到 M 的豎直距離作為小球下落的高度

D．手動敲擊 M 的同時按下秒表開始計時

（2）實驗測得小球下落的高度 H=1.980m,10 個小球下落的總時間 T =6.5s.可求出重力加速度g=______m/s2.(結果保留兩位有效數字)

（3）在不增加實驗器材的情況下,請提出減小實驗誤差的一個有效辦法._____________.

（4）考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間 Δt 磁性才消失,因此,每個小球的實際下落時間與它的測量時間相差 Δt,這導致實驗誤差.則重力加速度的測量值應________.(填“偏大”或“ 偏小”）。某同學為了消除 Δt 對實驗結果的影響，他分別取高度 H1 和 H2,測量 n個小球下落的總時間 T1 和 T2.,他利用這兩組數據消除 Δt 對實驗結果的影響后，重力加速度測量值的表達式：_____________________.

Answer 1

【答案】BD9.4增加小球下落的高度，多次重復實驗，結果取平均值偏小

【解析】

（1）電路中的電源目的是線圈產生磁性，因此直流電也可以，故A錯誤；小球沿豎直方向自由下落，因此要使小球能夠撞擊M，M調整到電磁鐵的正下方，故B正確；球的正下方到M的豎直距離作為小球下落的高度，故C錯誤；敲擊M的同時小球開始下落，因此此時應該計時，故D正確．故答案為BD．
（2）一個小球下落的時間為：

根據自由落體運動規律h＝gt2可得：

（3）通過多次測量取平均值可以減小誤差，同時該實驗的誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，因此增加小球下落的高度或者選擇密度更大的實心金屬球．
（4）考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間 Δt 磁性才消失，因此每個小球的實際下落時間偏小，下落的距離與理論上對應的時間偏小，則導致實驗得到的重力加速度的測量值偏小；（5）應由自由落體運動的規律可得： ①
②
聯立①②可得：，因此可以消去△t對實驗結果的影響．