Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面底端固定一輕彈簧，點為原長位置。質量為的滑塊從斜面上點由靜止釋放，物塊下滑并壓縮彈簧到最短的過程中，最大動能為�，F將物塊由點上方處的點由靜止釋放，彈簧被壓縮過程中始終在彈性限度內，取，則下列說法正確的是

A.從點釋放，滑塊被彈簧彈回經過點的動能等于

B.點到點的距離小于

C.從點釋放后，滑塊運動的最大動能為

D.從點釋放，彈簧最大彈性勢能比從點釋放增加了

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 從點釋放，斜面光滑，根據機械能守恒知塊被彈簧彈回經過點動能為：

故A正確；

B.物塊從點時開始壓縮彈簧，彈力逐漸增大，開始階段彈簧的彈力小于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做加速運動，后來，彈簧的彈力大于滑塊的重力沿斜面向下的分力，物塊做減速運動，所以物塊先做加速運動后做減速運動，彈簧的彈力等于滑塊的重力沿斜面向下的分力時物塊的速度最大；從點到點，根據動能定理則有：

解得點到點的距離：

故B正確；

C.設物塊動能最大時彈簧的彈性勢能為，從釋放到動能最大的過程，由系統的機械能守恒得：

從釋放到動能最大的過程，由系統的機械能守恒得：

聯立可得：

據題有：

所以得從點釋放滑塊最大動能為：

故C正確；

D．根據物塊和彈簧的系統機械能守恒知，彈簧最大彈性勢能等于物塊減少的重力勢能，由于從點釋放彈簧的壓縮量增大，所以從點釋放彈簧最大彈性勢能比從點釋放增加為：

故D錯誤。