Question

【題目】如圖所示，離地高h=0.8m的區域內存在方向豎直向上勻強電場。一個質量m=0.1kg、電荷量q=+1.0×10-5C的小球P從離地高H=1.6m處靜止釋放，隨后進入電場區域，小球一旦碰到地面就會被粘住。不考慮空氣阻力，取g=10m/s2，試求：

（1）若小球進入電場后恰好勻速下落，勻強電場的場強E；

（2）若小球恰好能被地面粘住，小球下落的時間；

（3）為使小球能返回釋放點，電場強度E應滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)1.0×105N/C(2)0.8s(3) Ec>2.0×105N/C

【解析】

（1）小球P進入電場區域恰好能勻速下落，由平衡條件可得：

qE=mg

代入數據解得：

Ec=1.0×105N/C

（2）小球恰好能被地面粘住，即小球落地時速度為v0=0

小球自由落體運動的末速度：

小球自由落體運動的時間：

小球在電場區域減速下落的時間：

小球從釋放到落地的時間：

t=t1+t2=0.8s

（3）若要小球從靜止釋放后還能返回釋放點，則要求小球在電場區域內做減速運動，取小球到達底部時速度剛好減為零的臨界情況進行研究。

設在電場區域內的加速度為a，有：

代入數據可得：

a=10m/s2，

方向豎直向上

對小球應用牛頓第二定律有：

qEc-mg=ma

代入數據，可得小球剛好能返回時場強的臨界值：

Ec=2.0×105N/C

所以要使小球從靜止釋放后還能返回釋放點，場強的大小滿足：

Ec>2.0×105N/C