Question

如圖所示，一個質量為1.0×10^-4kg的帶電小球，穿過一根光滑的絕緣桿，置于場強為2.0×10²N/C的水平向右的勻強電場中，桿與水平面夾角為53°，小球剛好勻速下滑，問：（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）
（1）小球帶何種電荷、電荷量為多少？
（2）桿上A、B兩點相距10cm，小球由A運動至B電場力所做的功為多大？A、B兩點的電勢差U_AB為多大？

Answer 1

分析：（1）小球勻速下滑時，受力平衡，分析小球的受力情況，運用平衡條件求解小球的電荷量，并確定電性．
（2）根據公式W_AB=qELcosα求解電場力做功，α是電場力與位移方向的夾角． A、B兩點的電勢差U_AB由公式U_AB=

WAB

q

求解．

解答：解：（1）有小球勻速下滑可判斷其受力如右圖所示，根據平衡條件得：

 qE=mgtan 53°
得，q=

mgtan53°

E

=

2

3

×10^-5 C
小球所帶電荷為負電．
（2）小球由A運動到B，電場力做功為：
 W_AB=-qELcos 53°=-8×10^-5 J
A、B兩點的電勢差 U_AB=

WAB

-q

=12 V．
答：（1）小球帶負電荷、電荷量為

2

3

×10^-5 C．（2）小球由A運動至B電場力所做的功為-8×10^-5 J，A、B兩點的電勢差U_AB為12V．

點評：本題只要把電場力當作一般的力，按力學的方法，分析力平衡問題和計算電場力做功，就變得容易理解．