Question

矩形線圈abcd的長ab＝20 cm，寬bc＝10 cm，匝數n＝200，線圈總電阻R＝5 Ω，整個線圈位于垂直于線圈平面的磁場內，并保持靜止．

(1)若磁場的磁感應強度B隨時間的變化如圖甲所示，求線圈的感應電動勢E及t＝0.30 s時線圈的ab邊所受的安培力．

(2)若磁場的磁感應強度B隨時間t作正弦變化的規律如圖乙所示，則線圈在1 min內產生多少熱量？

Answer 1

解析　(1)磁感應強度的變化率為

＝T/s＝0.50 T/s

感應電動勢

E＝n＝nS＝200×0.20×0.10×0.50 V＝2 V

t＝0.3 s時，B＝20×10^－2 T

所以安培力F＝nBIL＝＝200×0.20×0.20× N＝3.2 N.

(2)題中線圈不動，磁場變化，可等效于線圈在磁感應強度為B_m的恒定的勻強磁場中勻速轉動(轉動軸與磁場方向垂直)．周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100 π rad/s

線圈感應電動勢的最大值E_m＝nωB_mS

有效值E＝

所以線框在1 min內產生的熱量Q＝＝3.8×10⁵ J.

答案　(1)2 V　3.2 N　(2)3.8×10⁵ J