Question

【題目】如圖（甲）所示，左側接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，導軌間距為L=1m．一質量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒與導軌間動摩擦因數μ=0．25，g=10m/s2．金屬棒的速度-位移圖象如圖（乙）所示，則從起點發生s=1m位移的過程中（ ）

A．拉力做的功W=9．25J

B．通過電阻R的感應電量q=0．125C

C．整個系統產生的總熱量Q=5．25J

D．所用的時間t＞1s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：由速度圖象得速度與位移的關系為：v=2x，切割產生的電動勢為：，電流為,金屬棒所受的安培力，代入得：F=0．5x，則知F與x是一次函數關系．當x=0時，安培力F1=0；當x=1m時，安培力F2=0．5N，則從起點發生s=1m位移的過程中，安培力做功為,根據動能定理得：其中v=2m/s，μ=0．25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W總=9．25J．故A正確．通過電阻R的感應電量由感應電量,故B錯誤;根據能量守恒得： ，移項得：，代入數據解得：Q=5．25J．故C正確．由圖可知v-x圖象的斜率，a=kv=2v，則知速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，v-t圖象的斜率增大，金屬棒做加速增大的變加速運動，在相同時間內，達到相同速度時通過的位移小于勻加速運動的位移，平均速度小于勻加速運動的平均速度，即．，故D正確．所以ACD正確，B錯誤。