Question

【題目】如圖所示,小球質量為m,被三根質量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為120o,小球平衡時, A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為（ ）

A. g/2,豎直向下 B. g/2,豎直向上

C. g/4,豎直向上 D. g/4,豎直向下

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設剪斷C前彈簧C的彈力大小為F，則A、B的彈力大小均3F.

剪斷C前：由于A、B兩彈力的夾角為120°，它們的合力大小為3F，方向豎直向上，

①當C彈簧為拉力時，則對小球平衡有：,;當剪斷C瞬間，A、B的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為，方向豎直向上，由牛頓第二定律得，小球的加速度大小為，方向豎直向上.

②當C彈簧為推力時，則對小球平衡有:3F+F=mg,故，當剪斷C瞬間，A、B的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧C的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為，方向豎直向下，故加速度，方向豎直向下.

故選BD.