Question

質量為m的小球A以速度V₀在光滑水平面上運動，與質量為2m的靜止小球B發生對心碰撞，則碰撞后小球A速度大小V_A和小球B速度大小V_B可能為（　�。�

A．VA= 1 3 V0VB= 2 3 V0	B．VA= 2 5 V0 VB= 7 10 V0
C．VA= 1 4 V0VB= 5 8 V0	D．VA= 3 8 V0 VB= 5 16 V0

Answer 1

若碰后A球速度方向和原來一致，根據動量守恒得：mv₀=mv_A+2mv_B…①
根據碰撞過程系統的總動能不增加，即：

1

2

mv₀²≥

1

2

mv_A²+

1

2

?2mv_B²…②
A、若v_A=

1

3

v₀，v_B=

2

3

v₀，且v_A與v₀方向相反，代入①②兩式均成立，故A正確．
B、將v_A=

2

5

v₀，v_B=

7

10

v₀，且v_A與v₀方向相反，代入①式成立，而代入②不成立，故B錯誤．
C、將v_A=

1

4

v₀，v_B=

5

8

v₀，且v_A與v₀方向相反，代入①②兩式均成立，故C正確．
D、將v_A=

3

8

v₀，v_B=

5

16

v₀，且v_A與v₀方向相同，代入①式成立，但碰后A的速率不可能大于B的速率，故D錯誤．
故選：AC．