Question

【題目】水平地面上固定一光滑圓弧軌道，軌道下端的水平面與小車 C 的上表面平滑連接（如圖所示），圓弧軌道上有一個小滑塊A，質量為mA＝4kg，在距圓弧軌道的水平面高h＝1.8 m 處由靜止下滑，在小車C的最左端有一個質量mB＝2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質點，滑塊A與B碰撞后粘在一起，已知滑塊 A、B 與車C的動摩擦因數均為μ＝0.5，車 C與水平地面的摩擦忽略不計．取 g＝10 m/s2.求：

（1）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小；

（2）若小車長0.64米，且滑塊 A、B 恰好沒有從小車上滑下，求小車的質量。

Answer 1

【答案】(1)4m/s (2)4kg

【解析】

(1)根據機械能守恒定律求解塊滑到圓弧末端時的速度大小，由動量守恒定律求解滑塊與碰撞后瞬間的共同速度的大��；

(2)根據系統的能量守恒求解小車的質量。

(1)滑塊下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

代入數據解得：

、碰過程系統動量守恒，以的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

代入數據解得：

(2)、、三者組成的系統動量守恒，以的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

小車長，由能量守恒定律得：

代入數據解得：