Question

【題目】質量為的小物塊靜止在傾角為37°的斜面的底端，現對其施一沿斜面向上的力F，力隨時間變化的情況如圖所示，4s后撤去力已知sin37°=0.6,cos37°=0.8，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s2，設斜面足夠長。求：

（1）力F作用下物體的加速度是多少？

（2）物塊沿斜面向上運動的最大距離是多少？

（3）物塊沿斜面運動的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）10m/s2（2）160m（3）

【解析】

（1）對木箱受力分析，由牛頓第二定律得：

解得力F作用下物體的加速度是

（2）由位移公式得4秒內物體沿斜面上滑的距離為：

解得：

由得4秒末物體運動的速度

設物體4s后的加速度大小為a′

由牛頓第二定律得：

解得：

方向沿斜面向下。

物塊沿斜面向上運動又發生的位移

解得：

物塊沿斜面向上運動的最大距離

（3）設撤掉力后再經時間t′速度減為0，則有：

因為，所以物體減速到0后會反向向下運動

設加速度大小為a′′，由牛頓第二定律得：

解得：

滑到底端所用時間為t′′，由位移公式得

解得：

物塊沿斜面運動的時間是