Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為m和2m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態．現用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上，大小為a，則（ ）

A.從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移為
B.從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功為﹣
C.B剛離開C時，恒力對A做功的功率為（mgsinθ+ma）v
D.當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、開始時，彈簧處于壓縮狀態，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據胡克定律，有：

mgsinθ=kx1

解得：x1=

物塊B剛要離開C時，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據胡克定律，有；

2mgsinθ=kx2

解得：x2=

故物塊A運動的距離為： ，A符合題意；

B、從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功為 ，B不符合題意；

C、此時物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據牛頓第二定律，有：

F﹣mgsinθ﹣T=ma

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：

T=2mgsinθ

故：F=3mgsinθ+ma，恒力對A做功的功率為（3mgsinθ+ma）v．C不符合題意；

D、當A的速度達到最大時，A受到的合外力為0，則：F﹣mgsinθ﹣T′=0

所以：T′=2mgsinθ+ma

B沿斜面方向受到的力：FB=T′﹣2mgsinθ=ma

又：FB=2ma′

所以： ．D符合題意．

所以答案是：AD
【考點精析】本題主要考查了恒力做功和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握恒力的功可根據W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．