Question

【題目】如圖所示，兩條相距為d＝0.5 m的足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，導軌與水平面間的夾角為θ＝37°，導軌的下端接有阻值為R＝2 Ω的小燈泡L，一質量為m＝0.2 kg、電阻為r＝1 Ω、長為d＝0.5 m的導體棒垂直導軌放置并與導軌接觸良好，導體棒和導軌間的動摩擦因數為0.5，導軌間存在垂直導軌平面向上、磁感應強度大小為B＝2 T的勻強磁場．現將導體棒由靜止開始釋放，當導體棒沿導軌下滑的距離為x＝0.46 m時，導體棒的速度達到v＝0.9 m/s，且小燈泡此時正常發光，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說法中正確的是(　　)

A. 小燈泡的額定功率為0.27 W

B. 導體棒的速度達到0.9 m/s時，加速度大小為0.5 m/s2

C. 在導體棒的速度從零增大到0.9 m/s的過程中，通過小燈泡L的電荷量約為0.15 C

D. 在導體棒的速度從零增大到0.9 m/s的過程中，小燈泡L上產生的熱量約為0.069 J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A、當導體棒的速度為v＝0.9 m/s時，小燈泡正常發光，小燈泡的額定功率為PL＝I2R，而I＝，E＝Bdv，代入數據可得PL＝0.18 W，選項A錯誤；

B、當導體棒的速度達到v＝0.9 m/s時，對導體棒由牛頓第二定律有mgsin θ－μmgcos θ－＝ma，代入數據解得a＝0.5 m/s2，選項B正確；

C、導體棒的速度從零增大到0.9 m/s的過程中，導體棒沿導軌下滑了x＝0.46 m，故q＝Δt＝≈0.15 C，選項C正確；

D、導體棒的速度從零增大到0.9 m/s的過程中，小燈泡上產生的熱量為QL，由能量守恒定律可得QL＝(mgxsin θ－μmgxcos θ－mv2)＝0.069 J，選項D正確。