Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內的光滑管形圓軌道的半徑為（管徑遠小于），小球、大小相同，質量均為，直徑均略小于管徑，均能在管中無摩擦運動。兩球先后以相同速度通過軌道最低點，且當小球在最低點時，小球在最高點，重力加速度為，以下說法正確的是（　�。�

A.當小球在最高點對軌道無壓力時，小球比小球所需向心力大

B.當時，小球在軌道最高點對軌道壓力為

C.速度至少為，才能使兩球在管內做完整的圓周運動

D.只要兩小球能在管內做完整的圓周運動，就有小球在最低點對軌道的壓力比小球在最高點對軌道的壓力大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.當小球在最高點對軌道無壓力時，所需要的向心力

從最高點到最低點，由機械能守恒可得

對于球，在最低點時，所需要的向心力

所以小球比小球所需向心力大，故A正確；

B.由上解得，小球在最低點時的速度，可知，當時，小球在軌道最高點對軌道壓力為零，故B錯誤；

C.小球恰好通過最高點時，速度為零，設通過最低點的速度為，由機械能守恒定律得

解得，所以速度至少為，才能使兩球在管內做完整的圓周運動，故C錯誤；

D.若，兩小球恰能在管內做完整的圓周運動， 小球在最高點對軌道的壓力大小，小球在最低點時，由

解得，小球在最低點對軌道的壓力比小球在最高點對軌道的壓力大，故D錯誤。

故選A。