Question

如圖所示，公路上一輛汽車以v₁=10m/s的速度勻速度行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以V₂=3m/s的速度正對公路勻速度跑去，司機見狀途中剎車，汽車做勻減速運動，結果人和車同時停在B點處，已知AB=80m，問汽車在距A多遠處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

Answer 1

分析：汽車從A到B的時間與人運動的時間相等，設汽車經過t₁后剎車，根據勻變速直線運動的平均速度公式列出勻變速直線運動的位移表達式，抓住總位移等于80m，求出時間t₁．從而得出汽車距離A點的距離．根據速度時間公式求出汽車的加速度．

解答：解：人到達B點的所需的時間為t=

x2

v2

=

30

3

s=10s
設汽車勻速運動t₁后剎車，
v1t1+

1

2

v1(t-t1)=x1
代入數據解得，t₁=6s．
汽車剎車距離A點的距離x′=v₁t₁=10×6m=60m．
汽車剎車的加速度a=

0-v1

t-t1

=

-10

4

m/s2=-2.5m/s2．
故汽車在距A60m處剎車，剎車后汽車的加速度為-2.5m/s²．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式以及速度時間公式，知道汽車和人的運動的時間相等．