Question

如圖所示，可視為質點的三物塊A、B、C放在傾角為30°、長L＝2 m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質量分別為m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.0×10^－5 C、q_C＝＋2.0×10^－5 C且保持不變，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用．如果選定兩點電荷在相距無窮遠處的電勢能為0，則相距為r時，兩點電荷具有的電勢能可表示為．現給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5 m/s²的勻加速直線運動，經過時間t₀，力F變為恒力，當A運動到斜面頂端時撤去力F．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F時物塊B、C間的距離；

(2)t₀時間內A上滑的距離；

(3)t₀時間內庫侖力做的功；

(4)力F對A物塊做的總功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A、B、C處于靜止狀態時，設B、C間距離為L1，則C對B的庫侖斥力 　　　　(2分) 　　以A、B為研究對象，根據力的平衡　(1分) 　　聯立解得　L1＝1.0 m　　(1分) 　　(2)給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減�。�經過時間t0，B、C間距離設為L2，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變為恒力．則t0時刻C對B的庫侖斥力為 　　　�、佟　�(1分) 　　以B為研究對象，由牛頓第二定律有 　　　�、凇　�(2分) 　　聯立①②解得　L2＝1.2 m 　　則t0時間內A上滑的距離　　(1分) 　　(3)設t0時間內庫侖力做的功為W0，由功能關系有 　　　　(1分) 　　代入數據解得　　③　　(1分) 　　(4)設在t0時間內，末速度為v1，力F對A物塊做的功為W1，由動能定理有 　　　�、堋　�(1分) 　　而　�、� 　　　　⑥ 　　　�、摺　�(1分) 　　由③~⑦式解得　J　　(1分) 　　經過時間t0后，A、B分離，力F變為恒力，對A由牛頓第二定律有 　　　�、唷　�(1分) 　　力F對A物塊做的功　　　⑨ 　　由⑧⑨式代入數據得　　　(1分) 　　則力F對A物塊做的功　　(1分)