Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內建立直角坐標系xOy，其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右；，磁感應強度的方向垂直紙面向里。一帶電荷量為+q、質量為m的微粒從原點出發沿與x軸正方向的夾角為45°的初速度進入復合場中，正好做直線運動，當微粒運動到A（l，l）時，電場方向突然變為豎直向上（不計電場變化的時間），粒子繼續運動一段時間后，正好垂直于y軸穿出復合場。不計一切阻力，求：

（1）電場強度E的大�。�

（2）磁感應強度B的大��；

（3）粒子在復合場中的運動時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】（1）微粒在到達A（l，l）之前做勻速直線運動，受力分析如圖：

根據平衡條件，有：；解得：；

（2）根據平衡條件，有：；電場方向變化后，微粒所受重力與電場力平衡，微粒在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，軌跡如圖：

根據牛頓第二定律，有：；

由幾何關系可得：；

聯立解得：；

（3）微粒做勻速直線運動的時間為：；

做圓周運動的時間為：，

在復合場中運動時間為：；

故本題答案是：（1）；（2）；（3）；