Question

2012年11月25日，殲-15艦載機成功著陸“遼寧號”航母后，又沿航母艦首14°上翹跑道起飛，實現了阻攔著艦、滑躍起飛的關鍵技術突破．設殲-15飛機總質量m=2.0×10⁴kg，g取10m/s²．
（1）若殲-15飛機以v₀=50m/s的水平速度著陸甲板的水平部分后，在阻攔索的作用下，減速滑行50m停下，不計其他水平作用力，并將此過程視為勻減速運動，試求阻攔索對飛機水平方向的作用力大��？飛機對飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？
（2）“遼寧號”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點可看作圓弧上的一點，圓弧半徑為R=100m，飛機起飛時速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飛機起落架能承受的最大作用力為飛機自重的11倍，求飛機安全起飛經過圓弧處D點的最大速度？

Answer 1

分析：（1）根據運動學公式求出勻減速運動的加速度，從而根據牛頓第二定律求出阻攔索對飛機水平方向的作用力，根據人的合力通過平行四邊形定則求出飛機對飛行員的作用力，從而得出作用力是飛行員自重的倍數．
（2）根據豎直方向上的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求出最大速度的大小．

解答：解：（1）由勻減速可知，a=

v02

2x

=25m/s²      
阻攔索施力 F=ma=5×10⁵N．
飛行員受到飛機的作用力為
F_作=

(m人a)2+(m人g)2

故

F作

m人g

=

29

2

．
（2）根據牛頓第二定律有：N-mg=m

vD2

R

．
因為N=11mg
解得vD=

10gR

=100m/s．
答：（1）阻攔索對飛機水平方向的作用力大小為5×10⁵N，飛機對飛行員的作用力是飛行員自重的

29

2

倍．
（2）飛機安全起飛經過圓弧處D點的最大速度為100m/s．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．