Question

【題目】據近代引力理論所預言的一種特殊天體黑洞，已被天文學家找到了存在的確鑿證據．黑洞可以用我們學過的知識加以說明：理論計算表明，人造衛星脫離地球的速度（第二宇宙速度）等于環繞速度（第一宇宙逨度）的倍，其它天體的兩種速度關系亦如此，如果天體的質量非常大、半徑非常小，則第二宇宙速度有可能等于或超過光速，即，愛因斯坦相對論指出，任何物體的速度都不可能超過光速．由此推斷，對于這種天體來說，包括光在內的任何物體都不能脫離它的引力束縛，因而人們無法通過光學測量看到它，這就是把這種天體叫做黑洞的原因．

設地球的質量為M，半徑為R，萬有引力常量為G，光速用c表示．下列說法中正確的是

A. 地球對物體的引力大于物體對地球的引力

B. 所有天體的第二宇宙速度都相同

C. 黑洞的第二宇宙速度可以超過光速

D. 若地球變為黑洞，則其半徑的最大值為（假設地球質量不變）

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根據牛頓第三定律，地球對物體的引力等于物體對地球的引力，故A錯誤；
B、不同天體的質量和半徑不同，根據第二宇宙速度的公式知，所有的天體的第二宇宙速度不一定相同，故B錯誤；
C、根據愛因斯坦的相對論，黑洞的第二宇宙速度不可以超過光速，故C錯誤；
D、若地球為黑洞，根據，解得，故D正確。