Question

【題目】如圖所示，1和2是放在水平地面上的兩個小物塊（可視為質點），與地面的動摩擦因數相同，兩物塊間的距離為17m，它們的質量分別為m1= 2kg、m2=3kg�，F令它們分別以初速度v1=10m/s和v2= 2m/s相向運動，經過時間2s，兩物塊相碰，碰撞時間極短，碰后兩者粘在一起運動。g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )

A. 兩物塊相碰時各自的位移大小之比為5：1

B. 兩物塊碰后的共同速度為2.8 m/s

C. 兩物塊在碰撞中損失的動能為21.6J

D. 小物塊1從開始到停止運動總的位移大小為17.44m

Answer 1

【答案】CD

【解析】因為兩物塊始終作減速運動，有可能出現在相碰前有物塊停止運動，故應進行討論．先假定在時間t內，都未停下，以a表示此加速度的大小，現分別以s1和s2表示它們走的路程，則有s1＝v1tat2①
s2＝v2tat2②
s1+s2=d③
解①②③式并代入有關數據得：a=1.75m/s2④
經過時間t，兩物塊的速度分別為： ＝v1at＝6.5m/s⑤
＝v2at＝1.5m/s　⑥
為負值是不合理的，因為物塊是在摩擦力作用下作減速運動，當速度減少至零時，摩擦力消失，加速度不復存在， 不可為負， 為負，表明物塊2經歷的時間小于t時已經停止運動．在時間t內，物塊2停止運動前滑行的路程應是： ⑦
解①③⑦式，代入有關數據得：a=2m/s2⑧

s2=1m，s1=16m ，選項A錯誤；
由⑤⑥式求得剛要發生碰撞時物塊1的速度： ＝6m/s⑨
而物塊2的速度＝0 ⑩
設v為兩物塊碰撞后的速度，由動量守恒定律有m1＝(m1+m2)v（11）
解得：v=2.4m/s．選項B錯誤；
兩物塊在碰撞中損失的動能為 ，選項C正確；

碰后兩物塊一起減速運動，加速度認為a=2m/s2，則停止時還能滑行的距離，則小物塊1從開始到停止運動總的位移大小為16m+1.44m=17.44m，選項D正確；故選CD.