Question

【題目】如圖所示，光滑的水平平臺上放有一質量M=2kg，厚度d=0.2m的木板，木板的左端放有一質量m=1kg的滑塊（視為質點），現給滑塊以水平向右、的初速度，木板在滑塊的帶動下向右運動，木板滑到平臺邊緣時平臺邊緣的固定擋板發生彈性碰撞，當木板與擋板發生第二次碰撞時，滑塊恰好滑到木板的右端，然后水平飛出，落到水平地面上的A點，已知木板的長度l=10m，A點到平臺邊緣的水平距離s=1.6m，平臺距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不計空氣阻力和碰撞時間，求：

(1)滑塊飛離木板時的速度大小；

(2)第一次與擋板碰撞時，木板的速度大小；（結果保留兩位有效數字）

(3)開始時木板右端到平臺邊緣的距離；（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】(1) (2) v=0.67m/s (3)x=0.29m

【解析】

(1)滑塊飛離木板后做平拋運動，則有：

解得

(2)木板第一次與擋板碰撞后，速度方向反向，速度大小不變，先向左做勻減速運動，再向右做勻加速運動，與擋板發生第二次碰撞，由勻變速直線運動的規律可知木板兩次與擋板碰撞前瞬間速度相等。

設木板第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大小為，木板的速度大小為v

由動量守恒定律有：，

木板第一與擋板碰后：

解得:v=0.67m/s

(3)由勻變速直線運動的規律：，

，

由牛頓第二定律：

解得:x=0.29m。