Question

【題目】如圖所示，傾角為α、質量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質量為m的木塊靜止在斜面體上．下列結論正確的是： （ ）

A. 木塊受到的摩擦力大小是mgsinα

B. 斜面體對木塊總的作用力大小是mg

C. 桌面對斜面體的摩擦力大小是mg·sinα·cosɑ

D. 桌面對斜面體的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根據“傾角為α、質量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質量為m的木塊靜止在斜面體上”可知，本題考查共點力平衡問題，根據共點力平衡，先對木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件求解斜面體對木塊總的作用力和靜摩擦力；然后對M和m整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡．

AB. 先對木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件：

f=mgsinα…①

N=mgcosα…②

根據木塊受力平衡，斜面體對木塊總的作用力與重力平衡，大小是mg，故A正確，B正確；

CD、對M和m整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面對斜面體的支持力為N=(M+m)g，靜摩擦力為零，故C錯誤，D正確。

故選：ABD.