Question

如圖所示，一擺球的質量為m，帶正電荷，電量為q，擺長為L，場強E=

mg

q

，水平向右，擺球平衡位置在C點，與豎直夾角為θ，開始時在水平位置A點，無初速釋放，求擺球在C點時的速度及擺線的拉力．

Answer 1

電場力F=qE=mg，水平向右，重力與電場力合力F_合=

2

mg，沿OC方向
θ=45°
設最低點為B，小球沿直線AB到B點速度V_B．
mgL+qEL=

1

2

mV_B²
細繩繃緊，V_B豎直分量立刻減為零，水平分量V₁=V_Bcos45°
由B到C過程中運用動能定理得：
qELsinθ-mg（L-Lcosθ）=

1

2

mV²_C-

1

2

mV₁²
解得擺球在C點速度V_C=

2 2 gL

根據牛頓第二定律得：
在C點：T-

2

mg=m

vc2

L

解出在C點繩子拉力T=3

2

mg
答：擺球在C點時的速度是

2 2 gL

，擺線的拉力是3

2

mg．