Question

汽車正以V₁=10m/s的速度在平直公路上前進，突然發現正前方S₀=6米處有一輛自行車以V₂=4m/s速度做同方向勻速直線運動，汽車立即剎車做加速度為a=-5m/s²的勻減速運動，則經過t=3秒，汽車與自行車相距多遠？

Answer 1

分析：汽車剎車做勻減速運動，已知初速度和加速度，可由速度公式求出剎車到停止的時間，再根據運動學位移公式求兩車的位移，得出相距的距離．

解答：解：汽車剎車到停止的時間為t₀=

0-v1

a

=

0-10

-5

=2s
因為汽車前2S已經完全制動，速度變為0了，
則t=3s內汽車的位移等于剎車2s內的位移，為：S₁=v₁t₀+

1

2

a

t

2 1

=10×2-

1

2

×5×2²=10m
自行車3s內的位移：S₂=v₂t=4×3m=12m
所以經過t=3秒，兩者之間的距離為S=S₂+S₀-S₁=12+6-10=8m
答：經過t=3秒，汽車與自行車相距8m．

點評：本題關鍵在于汽車剎車問題中，汽車勻減速直線運動的位移公式和保持靜止的位移公式不同，故需要先判斷運動的實際時間，再運用位移世間公式列式求解．