Question

汽車行駛時遇到緊急情況，駕駛員迅速正確地使用制動器在最短距離內將車停住，稱為緊急制動，設此過程中使汽車減速的阻力與汽車對地面的壓力成正比，其比例系數μ只與路面有關，已知該車以72 km/h的速度在平直公路上行駛，緊急制動距離為25 m，取g=10 m/s²，求：
(1)緊急制動時，使汽車減速的阻力與汽車對地面壓力的比例系數μ；
(2)若該車仍以72 km/h的速率在坡度（斜坡的豎直高度和水平距離之比）為1: 10的斜坡向下運動，已知斜坡路面材料與水平路面相同，該車的緊急制動距離將變成多少？（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

解：(1)汽車在平直公路上緊急制動的加速度為a₁
-μmg=ma₁
 
μ=0.8
(2)汽車沿傾角為θ的斜坡向下運動時，緊急制動的加速度為a₂，制動距離為s₂
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂

tanθ=0.1
則，
s₂=29 m