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【題目】钚的放射性同位素靜止時衰變為鈾核激發態和α粒子，而鈾核激發態立即衰變為鈾核，并放出能量為0.097MeV的γ光子．已知：、和α粒子的質量分別為mPu＝239.0521u、mU＝235.043 9u和mα＝4.002 6u，1u的質量相當于931.5MeV的能量．

(1)寫出衰變方程；

(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能．

【答案】(1), (2)5.034MeV

【解析】

根據質量數守恒與電荷數守恒得衰變方程為： ①

（2）上述衰變過程的質量虧損為△m=mPu﹣mU﹣mα②

放出的能量為△E=c2△m=5.2164 MeV ③

（3）此能量是鈾核的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和為：△E=EU+Eα+Eγ④

由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤

設衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα

則由動量守恒，選取U核運動的方向為正方向，有：mUvU=mαvα⑥

又由動能的定義知：EU= ⑦

又：Eα= ⑧

由⑥⑦⑧式得 ⑨

由⑤⑨式得

代入題給數據得Eα≈5.034 MeV．

練習冊系列答案
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【題目】質量為m=0.2kg、帶電量為q=+2C的小球從距地面高度為h=10m處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點水平距離為L=2m處，有一根管口比小球直徑略大的豎直吸管，管的上口距地面為，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區域加上一個場強方向水平向左的勻強電場，如圖所示，（）求：

（1）小球的初速度

（2）電場強度E的大��；

（3）小球落地時的動能。

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【題目】如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，C球放在水平地面上．現用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行．已知A的質量為4m，B、C的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面．求A獲得最大速度．

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【題目】在鐵路與公路交叉點上，由于司機粗心、判斷失誤或車況等原因常常造成交通事故．現有一輛長為5m的汽車以v1=15m/s的速度行駛，當汽車前端距離鐵路與公路交叉點175m時，汽車司機突然發現離交叉點200m處有一列長300m的列車以v2=20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發生，

（1）若汽車司機如果立刻作勻加速運動，則最小加速度應多大？

（2）若汽車司機如果立刻剎車作勻減車運動，則最小加速度為多少？

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【題目】如圖1所示，水平傳送帶AB逆時針勻速轉動，一個質量為M=1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關系如圖2所示（圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時為計時零點）。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數；

（2）物塊在傳送帶上的運動時間：

（3）整個過程中系統生成的熱量。

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【題目】如圖甲所示，靜止在勻強磁場中的核俘獲一個速度為v0＝7.7×104 m/s的中子而發生核反應，即＋―→＋，若已知的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向與反應前中子速度方向相同，試求：

（1）的速度大小和方向．

（2）在圖乙中，已畫出并標明兩粒子的運動軌跡，請計算出軌道半徑之比．

（3）當旋轉三周時，粒子旋轉幾周？

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【題目】(8分)某同學利用打點計時器研究做勻加速直線運動小車的運動情況，圖11所示為該同學實驗時打出的一條紙帶中的部分計數點（后面計數點未畫出），相鄰計數點間有4個點跡未畫出。(打點計時器每隔0.02s打出一個點)

（1）為研究小車的運動，此同學用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF……等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序貼好，如圖所示。簡要說明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運動。

方法： 。

（2）在上圖中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm，則打下點跡A時，小車運動的速度大小是_______m/s，小車運動的加速度大小是_______m/s2。（本小題計算結果保留兩位有效數字）

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A. 時，P、Q的速度大小之比是1：2

B. 角增大到時，Q的速度最大、加速度最小

C. 角逐漸增大到的過程中，Q的動能增加，P的動能減小

D. 角逐漸增大到的過程中，Q的機械能增加，P的機械能減小

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【題目】甲、乙兩物體在t=0時刻經過同一位置沿x軸運動，其v-t圖像如圖所示，則

A. 甲、乙在t=0到t=ls之間沿同一方向運動

B. 乙在t=0到t=7s之間的位移為零

C. 甲在t=0到t=4s之間做往復運動

D. 甲、乙在t=6s時的加速度方向相同

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