Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，M為磁場邊界上一點，在紙面內有大量帶電量為q、、質量為m的帶正電的相同粒子以相同的速率從M點沿各個方向射入磁場，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在的圓周上。不計粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說法正確的是

A. 粒子從M點進入磁場時的速率為

B. 粒子從M點進入磁場時的速率為

C. 若將磁感應強度的大小變為，則粒子射出邊界的圓弧長度變為原來的倍

D. 若將磁感應強度的大小變為，則粒子射出邊界的圓弧長度變為原來的2倍

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據有粒子射出的范圍得到偏轉圓半徑，進而由洛倫茲力做向心力求得速率；再根據磁感應強度的變化得到偏轉圓半徑的變化，進而得到圓弧對應的圓心角及圓弧的變化；

AB、邊界上有粒子射出的范圍是偏轉圓直徑為弦所對應的邊界圓弧長，即偏轉圓半徑，所以粒子從M點進入磁場時的速率為，故A正確，B錯誤；

CD、磁感應強度的大小變為倍，那么偏轉圓半徑，所以偏轉圓直徑對應的弦長為，粒子射出的邊界圓弧對應的圓心角為，所以粒子射出邊界的圓弧長度變為原來的2倍，故D正確，C錯誤；

故選AD。