Question

【題目】某人在春分那天（太陽光直射赤道）站在地球赤道上用天文望遠鏡觀察他正上方的一顆同步衛星，他發現在日落后還有一段時間t1能觀察到此衛星，然后連續有一段時間t2觀察不到此衛星。地球表面的重力加速度為g，圓周率為，根據提供的這些數據不可推算出（　�。�

A.地球的半徑B.衛星距地面的高度

C.地球的質量D.地球自轉周期

Answer 1

【答案】C

【解析】

設地球的半徑為R，同步衛星的軌道半徑為r，根據光的直線傳播規律，日落后有t時間該觀察者看不見此衛星圖示如圖所示，

該時間段內同步衛星相對地心轉過角度為

θ=2α

根據

聯立可得

結合圖可知，地球的周期

T=2（2t1+t2）

同步衛星受到的地球萬有引力提供向心力

對地面上的物體萬有引力等于重力有

由以上各式可得

聯立解得

可得地球的半徑

所以同步衛星離地高度為

由以上的公式，根據g、t1、t2、π可得衛星的角速度，及其高度和地球半徑。由于不知道引力常量G所以求不出地球的質量，故C符合題意，ABD不符合題意。